En matemática, la tangente es una función impar y es una función periódica de periodo ${\displaystyle \pi }$ con indeterminaciones en ${\displaystyle {\frac {\pi }{2}}+n\pi ,\;n\in \mathbb {Z} }$, y además una función trascendente de variable real. Su nombre se abrevia de las dos siguientes formas: tan y tg.^[1]​

${\displaystyle \operatorname {tg} \;x=-\operatorname {tg} (-x)}$

${\displaystyle \operatorname {tg} \;x=\operatorname {tg} (\pi +x)}$

En trigonometría, la tangente de un ángulo (de un triángulo rectángulo) se define como la razón entre el cateto opuesto y el adyacente:

${\displaystyle \operatorname {tg} \alpha ={\frac {a}{b}}={\frac {BC}{OC}}}$

Esta razón no depende del tamaño del triángulo rectángulo escogido sino que es una función dependiente del ángulo ${\displaystyle \alpha .}$

Esta construcción permite representar el valor del tangente para ángulos no agudos.